题库 高中数学
题干
已知点
与定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
：
交曲线于
，
两点，当点不在、两点时，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：，之积为定值.
与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
：交曲线于，两点，当点不在、两点时，直线，的斜率分别为，，求证：，之积为定值.答案(点此获取答案解析）
和
为抛物线
上原点以外的两个动点，已知
，
．求点
的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
是圆
上任意一点，过点
轴作垂线，垂足为
，则线段
（包括
，过点
作圆
的切线，切点分别为
、
，且
（
为原点）．
）求点
）求四边形
面积的最小值．
）设
，
，在圆
，使得
，求
的最大值和最小值（直接写出结果即可）．
，记点P的轨迹为曲线C
，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由
的左、右顶点分别为
，直线
与双曲线交于
，直线
交直线
于点
.
的四条边都相切，探究矩形