题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆C过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右焦点为F，直线
与椭圆C相切于点A，与直线
相交于点B，求证：
的大小为定值．
的离心率为，且椭圆C过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右焦点为F，直线
与椭圆C相切于点A，与直线相交于点B，求证：的大小为定值．答案(点此获取答案解析）
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
及其“准圆”的方程；
（不与坐标轴垂直）与椭圆
、
两点，试证明：当
时，试问弦
的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
长轴为
离心率
.
的标准方程；
引一条弦，使弦被点
平分，求这条弦所在的直线方程.
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 ．
：
（
）的右焦点为
，且过点
．
与椭圆
、
，且
．若点
满足
，求
的值．
，且离心率
，若
的顶点A，B在椭圆E上，C在直线l:y=x+2上，且AB∥l