题库 高中数学
题干
已知椭圆
离心率为
为椭圆上一点.
（1）求
的方程；
（2）已知斜率为
，不过点
的动直线
交椭圆于
两点.证明：直线
的斜率和为定值.
离心率为为椭圆上一点.（1）求
的方程；（2）已知斜率为
，不过点的动直线交椭圆于两点.证明：直线的斜率和为定值.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的焦点，点
在椭圆
上且满足
，则
的面积为（ ）
过点
和点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
是等边三角形，边长为4，
边的中点为
，椭圆
以
，
、
两点。
轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点，求证：直线
与
的交点在一条定直线上.
，
，过
垂直于长轴的直线交椭圆于
、
两点，且
.
与椭圆交于不同的两点
、
，则
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
：
，其左、右焦点分别为
，上顶点为
，
为坐标原点，过
的直线
交椭圆
两点，
.
轴，求
的值；
，直线
，则椭圆
，使得
关于直线
:
上总存在点
满足
，当
的取值最小时，求直线
.