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- 双曲线的中点弦
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- 抛物线中的定点、定值
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过抛物线
：
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，以线段
为直径的圆的圆心为
，半径为
，点到的准线
的距离与之积为25，则
（ ）
：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为，点到的准线的距离与之积为25，则（ ）| A．50 | B．40 | C．30 | D．20 |
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于点
和
，则线段
的长度是（ ）
，过其焦点
作斜率为
的直线
交
于
两点，则弦长
_____．
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，则
的值为（ ）
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，过点
的直线交抛物线于
两点，若
，则
的值为（ ）
抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．今有抛物线
（
），如图，一平行
轴的光线射向抛物线上的点P，反射后又射向抛物线上的点
，再反射后又沿平行轴方向射出，且两平行光线间的最小距离为3，则抛物线的方程为___．
（），如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点P，反射后又射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，且两平行光线间的最小距离为3，则抛物线的方程为___．
：
的焦点到准线的距离为2，直线
与抛物线
、
两点，若存在点
使得
为等边三角形，则
（ ）（题文）已知抛物线
的标准方程为
，
为抛物线上一动点，
（
）为其对称轴上一点，直线
与抛物线的另一个交点为
．当
为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，
的面积为18．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）记
，若
值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
的标准方程为，为抛物线上一动点，（）为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为18．（1）求抛物线
的标准方程；（2）记
，若值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．