题库 高中数学
题干
（题文）已知抛物线
的标准方程为
，
为抛物线上一动点，
（
）为其对称轴上一点，直线
与抛物线的另一个交点为
．当
为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，
的面积为18．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）记
，若
值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
的标准方程为，为抛物线上一动点，（）为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为18．（1）求抛物线
的标准方程；（2）记
，若值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
为抛物线
上不同的四点，且点
关于
轴对称，
平行于该抛物线在点
处的切线
.
与直线
的倾斜角互补；
，且
的面积为16，求直线
的下准线重合．
，
)(
，B是抛物线的准线与y轴的交点．过点A作抛物线的切线l，过点B作l的平行线l′，直线l′与抛物线交于点M，N，求△AMN的面积．
（
）的焦点为
，经过
、
两点.
的方向向量为
，当焦点为
时，求△
的面积；
是抛物线
准线上的点，求证：直线
、
、
的斜率成等差数列.
与圆
分别相交于
两点（
为坐标原点）．
，求四边形
的面积；
在
轴上运动时，求满足
为钝角时，点
上，则这个正三角形的边长为
