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高中数学
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已知抛物线
:
的焦点到准线的距离为2,直线
与抛物线
交于
、
两点,若存在点
使得
为等边三角形,则
( )
A.8
B.10
C.12
D.14
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-06 04:38:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
斜率为1的直线经过抛物线
的焦点,且与抛物线相交于
,
两点,点
在抛物线上,求:
(1)抛物线的方程;
(2)线段
的长.
同类题2
如图所示,曲线
是以坐标原点
为顶点,
轴为对称轴的抛物线,且焦点在
轴正半轴上,圆
.过焦点
且与
轴平行的直线与抛物线交于
两点,且
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)直线
过
且与抛物线
和圆
依次交于
,且直线
的斜率
,求
的取值范围.
同类题3
如图,直线
与y轴交于点A,与抛物线
交于P,Q,点B与点A关于x轴对称,连接QB,BP并延长分别与x轴交于点M,N.
(1)若
,求抛物线C的方程;
(2)若
,求
外接圆的方程.
同类题4
在平面直角坐标系中,直线
的方程为
,过点
且与直线
相切的动圆圆心为点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)若直线
与
相交于
两点,与
轴的交点为
.若
,求
.
同类题5
已知抛物线
:
的焦点
为圆
的圆心.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若斜率
的直线
过抛物线的焦点
与抛物线相交于
两点,求弦长
.
相关知识点
平面解析几何
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直线与圆锥曲线的位置关系
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求直线与抛物线相交所得弦的弦长