题库 高中数学
题干
抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．今有抛物线
（
），如图，一平行
轴的光线射向抛物线上的点P，反射后又射向抛物线上的点
，再反射后又沿平行轴方向射出，且两平行光线间的最小距离为3，则抛物线的方程为___．
（），如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点P，反射后又射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，且两平行光线间的最小距离为3，则抛物线的方程为___．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，直线
与
相切于点
，
交
两点，
是
的中点，若
，求点
轴距离的最小值及此时直线
与抛物线
相交于
两点，
是
的中点，则点
的焦点，且倾斜角为
的直线交抛物线于
，
，则
__________．
的焦点的一条直线交抛物线于
、
两点，正三角形
的顶点
在直线
上，则
的边长是（ ）
，过点
作直线
交抛物线于
、
两点，且
为线段
的中点.