刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
，过其焦点
作斜率为
的直线
交
于
两点，则弦长
_____．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-20 10:32:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
斜率为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
A
，
B
两点，则
_______；
同类题2
已知顶点在原点，焦点在
x
轴上的抛物线被直线
y
＝2
x
+1截得的弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线
y
＝2
x
﹣5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线
y
＝2
x
﹣5的距离最短．
同类题3
已知抛物线方程为
，其焦点为
，点
为坐标原点，过焦点
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，过
两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点
．
（1）求
；
（2）设直线
与抛物线交于
两点，且四边形
的面积为
，求直线
的斜率
．
同类题4
设
为抛物线
的焦点，过点
的直线
交抛物线
于
两点，点
为线段
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知动圆在运动过程中，其圆心
M
到点（0，1）与到直线
y
=-1的距离始终保持相等．
（1）求圆心
M
的轨迹方程；
（2）若直线
与点
M
的轨迹交于
A
、
B
两点，且
，求
k
的值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
，过其焦点
作斜率为
的直线
交
于
两点，则弦长
_____．
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则
_______；
．
，其焦点为
，点
为坐标原点，过焦点
的直线与抛物线交于
两点，过
．
；
与抛物线交于
两点，且四边形
的面积为
，求直线
的斜率
．
为抛物线
的焦点，过点
的直线
交抛物线
于
两点，点
为线段
的中点，若
，则
（ ）
与点M的轨迹交于A、B两点，且
，求k的值．