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过点
，且开口向左的抛物线的标准方程是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 11:45:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，点
的纵坐标为8，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若点
是抛物线
准线上的任意一点，过点
作直线
与抛物线
相切于点
，证明：
.
同类题2
设抛物线
的焦点为
，点
，若线段
的中点
在抛物线上，则
到该抛物线准线的距离为______.
同类题3
已知椭圆
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
（Ⅰ）求
，
的方程；
（Ⅱ）设
是
在第一象限上的点，
在点
处的切线
与
交于
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点
在定直线上．
同类题4
在直角坐标系
中，抛物线
：
与圆
：
相交于两点，且两点间的距离为
，则抛物线
的焦点到其准线的距离为______．
同类题5
设曲线
，点
为
的焦点，过点
作斜率为1的直线
与曲线
交于
，
两点，点
，
的横坐标的倒数和为-1.
（1）求曲线
的标准方程；
（2）过焦点
作斜率为
的直线
交曲线
于
，
两点，分别以点
，
为切点作曲线
的切线相交于点
，过点
作
轴的垂线交
轴于点
，求三角形
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
，且开口向左的抛物线的标准方程是______.
的焦点为
，点
在抛物线
上，点
.
是抛物线
与抛物线
，证明：
.
的焦点为
，点
，若线段
的中点
在抛物线上，则
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
，
的方程；
是
在第一象限上的点，
与
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
轴的直线交于点
，证明：点
中，抛物线
：
与圆
：
相交于两点，且两点间的距离为
，则抛物线
，点
为
的焦点，过点
与曲线
，
两点，点
的直线
交曲线
，
两点，分别以点
，过点
轴的垂线交
，求三角形
面积的最小值.