题库 高中数学
题干
已知
为抛物线
的焦点，过的动直线交抛物线
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线上存在点
使得直线
的斜率成等差数列，求点的坐标.
为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线与两点，当直线与轴垂直时，.（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的左右顶点分别为
、
，
为椭圆
上不同于
的正切的最大值并说明理由；
为椭圆
与椭圆
，
的中点为
，若
，求直线
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
与两坐标轴有三个交点，其中与
轴的交点为
.
在
上，求直线
斜率的取值范围；
过定点.
为曲线
（
为参数，
）上一点，
为原点，直线
的倾斜角为
，则
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
