题库 高中数学
题干
设抛物线
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线上，
（1）求抛物线的标准方程；
（2）直线
与抛物线交于
、
两点（和都不与重合），且
，求证：直线过定点并求出该定点坐标.
的对称轴是轴，顶点为坐标原点，点在抛物线上，（1）求抛物线
的标准方程；（2）直线
与抛物线交于、两点（和都不与重合），且，求证：直线过定点并求出该定点坐标.答案(点此获取答案解析）
的顶点在原点，对称轴是
轴，并且经过点
，抛物线
，准线为
.
的直线
与抛物线
、
，过
、
，求四边形
的面积.
的焦点为
，抛物线上一定点
.
的方程及准线
的方程；
）与抛物线交于
两点，与准线
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
的标准方程；
与圆
，
，
（点
的面积为
，求
的最小值.
与抛物线
的一个交点为M，抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F．
，求
上一点A(2,a)到其焦点的距离为3.