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已知抛物线
,焦点为
,定点
.若点
M
,
N
是抛物线
C
上的两相异动点,
M
,
N
不关于
y
轴对称,且满足
,则直线
MN
恒过的定点的坐标为_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-17 09:50:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
C
:
y
2
=2px
(
p
>
0
)
的焦点为
F
,过
F
且斜率为
的直线
l
与抛物线
C
交于
A
,
B
两点,
B
在
x
轴的上方,且点
B
的横坐标为4.
(1)求抛物线
C
的标准方程;
(2)设点
P
为抛物线
C
上异于
A
,
B
的点,直线
PA
与
PB
分别交抛物线
C
的准线于
E
,
G
两点,
x
轴与准线的交点为
H
,求证:
HG•HE
为定值,并求出定值.
同类题2
已知抛物线
(
)和定点
,设过点
的动直线交抛物线
于
两点,抛物线
在
处的切线交点为
.
(1)若
在以
为直径的圆上,求
的值;
(2)若三角形
的面积最小值为4,求抛物线
的方程.
同类题3
已知抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为圆
的圆心.
(1)求抛物线
的标准方程和准线方程;
(2)若直线
为抛物线
的切线,证明:圆心
到直线
的距离恒大于
.
同类题4
准线方程为
的抛物线的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知抛物线
(
且
为常数),F为其焦点,若焦点F是椭圆
的一个焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,且
求直线PQ的方程.
相关知识点
平面解析几何
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