题库 高中数学
题干
已知直线
，点
是直线
上的动点，过点
作直线
，线段
的垂直平分线交
于点
，记点运动的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）已知
，且点
满足
，经过的直线交于
两点，且为
的中点，证明：
为定值.
，点是直线上的动点，过点作直线，线段的垂直平分线交于点，记点运动的轨迹为.（1）求
的方程；（2）已知
，且点满足，经过的直线交于两点，且为的中点，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
的方程为
，定直线
的方程为
．动圆
与圆
的方程；
与轨迹
，过点
，并交轨迹
，记
为
（
为坐标原点）的面积，求
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹于
两点，设直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点．
两点，求弦长
，直线
为平面上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，且
·
＝
·
.
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
两点，设
，求
的最大值．