- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- + 抛物线标准方程的求法
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
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已知抛物线
的焦点为F，点
在此抛物线上，
，不过原点的直线
与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：直线恒过定点；
(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线和圆M的方程．
的焦点为F，点在此抛物线上，，不过原点的直线与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：直线
恒过定点；(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线
和圆M的方程．在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
过焦点且与抛物线相交于
、
两点，过点、分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
，求：
的值.
中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
过焦点且与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.已知抛物线
经过点
，过
作两条不同直线
，其中直线关于直线
对称.
（Ⅰ）求抛物线
的方程及准线方程；
（Ⅱ）设直线分别交抛物线于
两点（均不与重合），若以线段
为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线的方程.
经过点，过作两条不同直线，其中直线关于直线对称.（Ⅰ）求抛物线
的方程及准线方程；（Ⅱ）设直线
分别交抛物线于两点（均不与重合），若以线段为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线的方程.已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
引圆
的两条切线
，切线与抛物线的另一交点分别为
，线段
中点的横坐标记为
，求的取值范围.
上一点到焦点的距离.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
引圆的两条切线，切线与抛物线的另一交点分别为，线段中点的横坐标记为，求的取值范围.设曲线
，点
为
的焦点，过点作斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，点，的横坐标的倒数和为-1.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过焦点作斜率为
的直线
交曲线于
，
两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点
，过点作
轴的垂线交轴于点
，求三角形
面积的最小值.
，点为的焦点，过点作斜率为1的直线与曲线交于，两点，点，的横坐标的倒数和为-1.（1）求曲线
的标准方程；（2）过焦点
作斜率为的直线交曲线于，两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点，过点作轴的垂线交轴于点，求三角形面积的最小值.
上一点
到它的准线的距离为
．
的值；
上任意一点
作曲线
的切线，切点分别为
、
，求证：直线
过定点．
的焦点为直线
与
轴的交点，
为坐标原点。
与抛物线相交于B、C两点，求证：
已知抛物线的顶点为原点，关于
轴对称，且过点
(1)求抛物线的方程
(2)已知
，若直线
与抛物线交于
两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
轴对称，且过点(1)求抛物线的方程
(2)已知
，若直线与抛物线交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.已知
是抛物线
上的任意一点，以为圆心的圆与直线
相切且经过点
，设斜率为1的直线与抛物线
交于
两点，则线段
的中点的纵坐标为（ ）
是抛物线上的任意一点，以为圆心的圆与直线相切且经过点，设斜率为1的直线与抛物线交于两点，则线段的中点的纵坐标为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
已知抛物线
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．