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- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
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已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程．
(2)若平行于
(
为坐标原点)的直线
与抛物线有公共点,且直线与的距离等于
，求直线的方程.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程．(2)若平行于
(为坐标原点)的直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于，求直线的方程.已知抛物线
上一点
的纵坐标为6，且点到焦点
的距离为7.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
为过焦点且互相垂直的两条直线，直线
与抛物线相交于
两点，直线
与抛物线相交于点
两点，若直线的斜率为
，且
，试求
的值.
上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.（1）求抛物线
的方程；（2）设
为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.已知曲线
位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点
的距离小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求曲线上到直线
的距离最小的点的坐标.
位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）求曲线
上到直线的距离最小的点的坐标.设
、
为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，线段
的中点为
，若
，求
的值.
、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，线段的中点为，若，求的值.
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，点
在
上，
.
与
，
两点，若
相切，求
的面积设
、
为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，若点、的中点的纵坐标为8，求点
的坐标.
、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，若点、的中点的纵坐标为8，求点的坐标.已知抛物线
的方程为
，抛物线的焦点到直线
的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
在抛物线上，过点
作直线交抛物线于不同于
的两点
、
，若直线
、
分别交直线
于
、
两点，求
最小时直线
的方程.
的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于、两点，求最小时直线的方程.已知抛物线
的焦点为
,点
是直线
与
轴的交点，若直线
与抛物线
在第四象限的交点为
，与抛物线的准线交于点
,若
，则点的坐标为__________ .
的焦点为,点是直线与轴的交点，若直线与抛物线在第四象限的交点为，与抛物线的准线交于点,若，则点的坐标为已知
为坐标原点，抛物线
：
与直线
：
交于点
，
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）线段
的中点为
，过点且斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，若直线
，
分别与直线
交于
，
两点，当
时，求斜率的值.
为坐标原点，抛物线：与直线：交于点，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）线段
的中点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，若直线，分别与直线交于，两点，当时，求斜率的值.已知抛物线
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，过
的直线
与抛物线相交于
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
,直线经过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
，过的直线与抛物线相交于两点，设直线与的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值.