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已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点的直线
交抛物线于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和抛物线有且只有一个公共点
，试问直线
（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
，且和抛物线有且只有一个公共点，试问直线（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.在直角坐标系
中，已知一动圆经过点
且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
，
，与曲线交于
，
两点，与曲线交于
，
两点，线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
过定点
，并求出定点的坐标．
中，已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，，与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，线段，的中点分别为，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．已知抛物线
关于
轴对称，且经过点
.
（1）求抛物线的标准方程及其准线方程；
（2）设
为原点，过抛物线的焦点
作斜率不为0的直线
交抛物线于两点
、
，抛物线的准线分别交直线
、
于点
和点
，求证：以
为直径的圆经过轴上的两个定点.
关于轴对称，且经过点.（1）求抛物线
的标准方程及其准线方程；（2）设
为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点、，抛物线的准线分别交直线、于点和点，求证：以为直径的圆经过轴上的两个定点.
的焦点与双曲线
的右焦点重合．
的方程及焦点到准线的距离；
与
两点，求
的值．
是抛物线
的焦点，点
为抛物线上的任意一点，
为平面上点，则
的最小值为（ ）
已知抛物线
上一点
到焦点F的距离
，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．
(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P．证明：
．
上一点到焦点F的距离，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P．证明：
．
的焦点
作斜率为
的直线，与抛物线在第一象限内交于点
，若
，则
（ ）已知抛物线C：
=2px（p>0）的准线方程为x=-
,F为抛物线的焦点
（I）求抛物线C的方程；
（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（
,2）,求
的最小值；
（III）若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求线段MN的中点坐标．
=2px（p>0）的准线方程为x=-,F为抛物线的焦点（I）求抛物线C的方程；
（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（
,2）,求的最小值；（III）若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求线段MN的中点坐标．
的焦点坐标为