刷题首页
题库
高中数学
题干
抛物线
C
:
上一点
到其焦点的距离为3，则抛物线
C
的方程为_______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-07 10:27:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，若位于
轴上方的动点
在准线
上，线段
与抛物线
相交于点
，且
，则抛物线
的标准方程为__________．
同类题2
已知动圆
M
与直线
相切，且与圆
外切，记动圆
M
的圆心轨迹为曲线
C
.
（1）求曲线
C
的方程；
（2）若直线
l
与曲线
C
相交于
A
，
B
两点，且
（
O
为坐标原点），证明直线
l
经过定点
H
，并求出
H
点的坐标.
同类题3
已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点
的距离等于3.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
交抛物线
于
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，设线段
的中点为
，求
的最小值.
同类题4
已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
（1）求曲线
的方程；
（2）动点
在直线
上，过点
分别作曲线
的切线
，切点为
．直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
同类题5
如图所示己知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点
的直线交抛物线
于
，
两点.且
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点
在准线
上的投影为
，
是
上一点，且
，求
面积的最小值及此时直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
上一点
到其焦点的距离为3，则抛物线C的方程为_______.
：
的焦点为
，准线为
，若位于
轴上方的动点
在准线
与抛物线
，且
，则抛物线
相切，且与圆
外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.
：
的焦点为
，抛物线
到焦点
交抛物线
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，设线段
，求
的最小值.
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
在直线
上，过点
，切点为
．直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
的焦点为
，准线为
，过点
的直线交抛物线
于
，
两点.且
.
在准线
，
是
，求
面积的最小值及此时直线
的方程.