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抛物线
C
:
上一点
到其焦点的距离为3，则抛物线
C
的方程为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-07 10:27:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设抛物线
(
)的焦点为
,准线为
,过焦点的直线分别交抛物线于
两点,分别过
作
的垂线,垂足为
.若
,且三角形
的面积为
,则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知定点
，定直线
的方程为
，点
是
上的动点，过点
与直线
垂直的直线与线段
的中垂线相交于点
，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程:
（2）点
，点
，过点
作直线
与曲线
相交于
、
两点，求证：
.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线
上存在一点
，过点
作
，垂足为
，使
是等边三角形且面积为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若点
是圆
与抛物线
的一个交点，点
，当
取得最小值时，求此时圆
的方程.
同类题4
已知定点
，
是直线
：
上一动点，过
作
的垂线与线段
的垂直平分线交于点
.
的轨迹记为
.
（1）求
的方程；
（2）直线
（
为坐标原点）与
交于另一点
，过
作
垂线与
交于
，直线
是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中，抛物线
的焦点为
F
，准线为
l
，过点
F
倾斜角为
的直线
l
'与抛物线交于不同的两点
A
，
B
（其中点
A
在第一象限），过点
A
作
，垂足为
M
且
，则抛物线的方程是（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
上一点
到其焦点的距离为3，则抛物线C的方程为_______.
(
)的焦点为
,准线为
,过焦点的直线分别交抛物线于
两点,分别过
.若
,且三角形
的面积为
,则
的值为( )
，定直线
的方程为
，点
是
的中垂线相交于点
，设点
.
，点
，过点
作直线
与曲线
、
两点，求证：
.
的焦点为
，准线为
，抛物线
上存在一点
，过点
，垂足为
，使
是等边三角形且面积为
.
是圆
与抛物线
，当
取得最小值时，求此时圆
的方程.
，
是直线
：
上一动点，过
的垂直平分线交于点
.
.
（
为坐标原点）与
，过
，直线
是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
的焦点为F，准线为l，过点F倾斜角为
的直线l'与抛物线交于不同的两点A，B（其中点A在第一象限），过点A作
，垂足为M且
，则抛物线的方程是（）
