题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线
的方程;
（2）直线
与抛物线交于
两点，若
（
为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程;（2）直线
与抛物线交于两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
上一点
到其焦点F的距离为2p，则
（ ）
的焦点
，抛物线上一点
点纵坐标为2，
. 
与直线
交于
两点，
轴上是否存在点
变动时，总有
？说明理由.
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
为钝角，若
，
.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
的焦点为
，过
的直线
与抛物线
交于
两点，
.
作直线
与抛物线
，证明：
.