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高中数学
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已知
是抛物线
的焦点,
是抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)直线
与抛物线
交于
两点,若
(
为坐标原点),则直线
是否会过某个定点?若是,求出该定点坐标,若不是,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-13 10:00:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
(
).
(1)若
上一点
到其焦点的距离为3,求
的方程;
(2)若
,斜率为2的直线
交
于
A
、
B
两点,交
x
轴的正半轴于点
M
,
O
为坐标原点,
,求点
M
的坐标.
同类题2
设点
,动圆
经过点
且和直线
相切.记动圆的圆心
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)过点
作互相垂直的直线
、
分别交曲线
于
和
,求四边形
面积的最小值.
同类题3
如图,过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于
两点,交其准线于点
,若
且
,则此抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知抛物线
的焦点为F,P为抛物线上一点,O为坐标原点,△OFP的外接圆与抛物线的准线相切,且外接圆的周长为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l交C于A,B两点,M是AB的中点,若
,求点M到y轴的距离的最小值,并求此时l的方程.
同类题5
已知抛物线
:
的焦点为
,
为抛物线上一点,
为坐标原点,
的外接圆与抛物线的准线相切,且外接圆的周长为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
,设不垂直于
轴的直线
与抛物线
交于不同的两点
,
,若
,证明直线
过定点并写出定点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
抛物线中存在定点满足某条件问题