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已知
是抛物线
的焦点，点
是不在抛物线上的一个动点，过点向抛物线
作两条切线
，切点分别为
.
（1）如果点在直线
上，求
的值；
（2）若点在以为圆心，半径为4的圆上，求
的值.
是抛物线的焦点，点是不在抛物线上的一个动点，过点向抛物线作两条切线，切点分别为.（1）如果点
在直线上，求的值；（2）若点
在以为圆心，半径为4的圆上，求的值.
到
轴的距离比它到点
的距离少1.
与动点
、
两点，求
的面积.如图，抛物线
的焦点，点为
是抛物线
上一点，且
，
的方程为
，过点
作直线
，与抛物线和依次交于
．（如图所示）
（1）求抛物线的方程；
（2）求
的最小值．
的焦点，点为是抛物线上一点，且，的方程为，过点作直线，与抛物线和依次交于．（如图所示）（1）求抛物线
的方程；（2）求
的最小值．（题文）如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
（1）求抛物线
和圆的方程；
（2）过点
作直线
，与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值．
的焦点为，取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．（1）求抛物线
和圆的方程；（2）过点
作直线，与抛物线和圆依次交于，求的最小值．
的准线与
轴相交于点
，过点
的直线交抛物线于
两点，
为抛物线的焦点，若
，则直线
的斜率
（）
在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离比它到
轴的距离多1.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)过点
任作直线
，交曲线于
两点，交直线
于点
，
是
的中点，求证：
.
中，动点到点的距离比它到轴的距离多1.(Ⅰ)求点
的轨迹的方程；(Ⅱ)过点
任作直线，交曲线于两点，交直线于点，是的中点，求证：.已知点
，直线
为平面上的动点，过点
直线
的垂线，垂足
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知圆
过定点
，圆心在轨迹上运动，且圆与
轴交于
两点，设
，求
的最大值．
，直线为平面上的动点，过点直线的垂线，垂足，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知圆
过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于两点，设，求的最大值．已知点
是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、是(2)中的点)，
，求
的值．
是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证=；(3)记
，，(A、B、
是(2)中的点)，，求的值．抛物线C:y2＝2px(p＞0)的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．
(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
(3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值； (3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
已知抛物线y2＝2px(p>0)，过点C(－2,0)的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
·
＝12.
·＝12.(1)求抛物线的方程；
(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．