已知动圆与直线相切，且与定圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为______.

甲、乙两位同学分别做下面这道题目：在平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大，求的轨迹.甲同学的解法是：解：设的坐标是，则根据题意可知
，化简得；①当时，方程可变为；②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点；③当时，方程可变为；④这表示以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点和以为焦点，以直线为准线的抛物线. 乙同学的解法是：解：因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图，过点作轴的垂线，垂足为. 则.设直线与直线的交点为，则； ②即动点到直线的距离比到轴的距离大；③所以动点到的距离与到直线的距离相等；④所以动点的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答过程是从_____处开始出错的（请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ）.

在平面直角坐标系中，曲线上的动点到点的距离减去到直线的距离等于1.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线 与曲线交于，两点，求证：直线与直线的倾斜角互补.

动圆M与定圆相外切，且与直线相切，则动圆的圆心满足的方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知点到点的距离与点到直线的距离相等. 
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点，，为坐标原点，求的面积.