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已知点
在双曲线
(
,
)上,且双曲线的一条渐近线的方程是
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若过点
且斜率为
的直线
与双曲线
有两个不同的交点,求实数
的取值范围;
(3)设(2)中直线
与双曲线
交于
两个不同的点,若以线段
为直径的圆经过坐标原点,求实数
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 07:26:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的准线
l
经过双曲线
的一个焦点
F
,且该双曲线的一条渐近线过点
,则该双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知双曲线的中心在原点,焦点
F
1
、
F
2
在坐标轴上,焦距是实轴长的
倍且过点(4,﹣
)
(1)求双曲线方程;
(2)若点
M
(3,
m
)在双曲线上,求证:点
M
在以
F
1
F
2
为直径的圆上;
(3)在(2)条件下,若
M
F
2
交双曲线另一点
N
,求△
F
1
MN
的面积.
同类题3
已知双曲线
的中心为坐标原点,离心率为
,点
在
上,则
的方程为()
A.
B.
C.
D.
同类题4
双曲线
的左、右焦点分别为
、
,点
,
在双曲线
上.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)直线
过点
且与双曲线
交于
、
两点,且
的中点的横坐标为
,求直线
的方程.
同类题5
(1)直线
与
的交点为
,直线
过点
且与直线
:
平行,求直线
的方程;
(2)已知双曲线的一个焦点为
,且过点
,求此双曲线的标准方程及离心率.
相关知识点
平面解析几何
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双曲线
双曲线标准方程的求法
根据双曲线过的点求标准方程