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题干
已知点
在双曲线
（
，
）上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）设（2）中直线与双曲线交于
两个不同的点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
在双曲线（，）上，且双曲线的一条渐近线的方程是．（1）求双曲线
的方程；（2）若过点
且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；（3）设（2）中直线
与双曲线交于两个不同的点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
在坐标轴上，一条渐近线方程为
，且过点
．
在此双曲线上，求
．
过点A（2，3），其一条渐近线的方程为
的面积为
，其中O为坐标原点，求直线AB的方程．
的右焦点为
,渐近线方程为
.
与双曲线
两点，试探究，是否存在以线段
为直径的圆过原点．若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
、
且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程；
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程．
与
有相同的渐近线，且经过点
，
的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
与双曲线
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的取值.
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