题库 高中数学
题干
已知点
在双曲线
（
，
）上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）设（2）中直线与双曲线交于
两个不同的点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
在双曲线（，）上，且双曲线的一条渐近线的方程是．（1）求双曲线
的方程；（2）若过点
且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；（3）设（2）中直线
与双曲线交于两个不同的点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
的准线交于A，B两点，
；则C的实轴长为______．
以
、
为焦点，且过点
与双曲线
两点，且
（
为坐标原点）.若存在，求直线
有相同焦点，且经过点
的双曲线的标准方程；
的离心率
，求
的值．
，若双曲线上有一点
，使
，则双曲线的焦点（ ）
轴上
轴上
时在
与
的交点为
，直线
过点
：
平行，求直线
，且过点
，求此双曲线的标准方程及离心率.
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