刷题首页
题库
高中数学
题干
已知双曲线
C
的中心为直角坐标系
xoy
的原点,它的右焦点为
,虚轴长为2.
(1)求双曲线
C
的标准方程及渐近线方程;
(2)若直线
与
C
的右支有两个不同的交点,求
k
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 12:09:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知双曲线离心率
,与椭圆
有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是()
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,直角坐标系
中,一直角三角形
,
,
在
轴上且关于原点
对称,
在边
上,
,
的周长为12.若一双曲线
以
为焦点,且经过
两点.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若一过点
(
为非零常数)的直线
与双曲线
相交于不同于双曲线顶点的两点
、
,且
,问在
轴上是否存在定点
,使
?若存在,求出所有这样定点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知点F
1
、F
2
为双曲线
(b>0)的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,且∠MF
1
F
2
=30°,圆O的方程是x
2
+y
2
=b
2
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P
1
、P
2
,求
的值;
(3)过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,AB中点为M,求证:|AB|=2|OM|.
同类题4
已知双曲线
的实轴长为
,一个焦点的坐标为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知斜率为1的直线
l
与双曲线
交于
A
,
B
两点,且
,求直线
l
的方程.
同类题5
已知双曲线
的左右焦点为
、
,且
,则
到一渐近线的距离为
_______
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程