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已知双曲线
的一条渐近线为:
,且
与椭圆
有相同的焦点,求双曲线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:42:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设点
是双曲线
的右焦点，点
到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
分别为双曲线
的左，右焦点。过右焦点
的直线
在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为
的中点，
的面积为4，则双曲线E的方程为（ )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知双曲线
的离心率
，双曲线
上任意一点到其右焦点的最小距离为
.
（1）求双曲线
的方程.
（2）过点
是否存在直线
，使直线
与双曲线
交于
两点，且点
是线段
的中点？若直线
存在，请求出直线
的方程；若不存在，说明理由.
同类题4
已知双曲线
的左右焦点分别为
，以它的一个焦点为圆心，半径为
的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于
两点，则四边形
的面积为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
同类题5
已知双曲线
的焦点在
轴上，离心率为
，点
是抛物线
上的一动点，
到双曲线
的上焦点
的距离与到直线
的距离之和的最小值为
，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
的一条渐近线为:
,且
有相同的焦点,求双曲线
是双曲线
的右焦点，点
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
分别为双曲线
的左，右焦点。过右焦点
的直线
在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为
的中点，
的面积为4，则双曲线E的方程为（ )
的离心率
，双曲线
上任意一点到其右焦点的最小距离为
.
是否存在直线
，使直线
两点，且点
是线段
的中点？若直线
的左右焦点分别为
，以它的一个焦点为圆心，半径为
的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于
两点，则四边形
的面积为（ ）
的焦点在
轴上，离心率为
，点
是抛物线
上的一动点，
的距离与到直线
的距离之和的最小值为
，则该双曲线的方程为（ ）
