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已知双曲线
的一条渐近线为:
,且
与椭圆
有相同的焦点,求双曲线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:42:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点F
1
、F
2
为双曲线
（b＞0）的左、右焦点，过F
2
作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF
1
F
2
=30°，圆O的方程是x
2
+y
2
=b
2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P
1
、P
2
，求
的值；
（3）过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|．
同类题2
设焦点在
x
轴上的双曲线的虚轴长为2，焦距为
，则该双曲线的渐近线方程（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知焦点在x轴上的双曲线C的离心率e＝
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．
同类题4
已知双曲线
C
：
的左、右焦点分别为
，
，则能使双曲线
C
的方程为
的是( )
A．离心率为
B．双曲线过点
C．渐近线方程为
D．实轴长为4
同类题5
以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
的一条渐近线为:
,且
有相同的焦点,求双曲线
（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程是x2+y2=b2．
的值；
，则该双曲线的渐近线方程（ ）
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．
的左、右焦点分别为
，
，则能使双曲线C的方程为
的是( )
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 ．