题库 高中数学
题干
已知双曲线
的左右顶点分别为
.直线
和两条渐近线交于点
,点
在第一象限且
,
是双曲线上的任意一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得
为直角三角形？若存在,求出点P的个数；
(3)直线
与直线
分别交于点
,证明：以
为直径的圆必过定点.
的左右顶点分别为.直线和两条渐近线交于点,点在第一象限且,是双曲线上的任意一点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得
为直角三角形？若存在,求出点P的个数；(3)直线
与直线分别交于点,证明：以为直径的圆必过定点.答案(点此获取答案解析）
的实轴长为8，则其渐近线方程为（ ）
的左右焦点为
、
，且
，则
：
的一个焦点为
，右顶点
到
.
是双曲线上的一个动点，过
（
为坐标原点）分别交于
与
两点.若
，
.试探求
是否为定值，并说明理由.
．求双曲线的标准方程；
两点，且P是线段AB的中点，求证：
为常数；
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线
：
（
，
）的右焦点为
，过点
，
是腰长为
的等腰直角三角形（
为坐标原点），则双曲线