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高中数学
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已知双曲线的渐近线方程
.
(1)求该双曲线的离心率;
(2)若双曲线的焦点在
轴上,两条准线间的距离为2,设
为双曲线
左
支上一点,
为双曲线的
右
焦点,且满足
,求
点的坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 11:48:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知双曲线
:
的离心率为
,其右焦点为
,则双曲线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知点
、
是双曲线
:
的左右焦点,其渐近线为
,且右顶点到左焦点的距离为3.
(1)求双曲线
的方程;
(2)过
的直线
与
相交于
、
两点,直线
的法向量为
,且
,求
的值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线
在第四象限的部分存在一点
满足
,求
的值及
的面积
.
同类题3
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,点
在双曲线的右支上,点
为
的中点,
为坐标原点,
,
,
的面积为
,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知点F
1
、F
2
为双曲线
(b>0)的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,且∠MF
1
F
2
=30°,圆O的方程是x
2
+y
2
=b
2
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P
1
、P
2
,求
的值;
(3)过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,AB中点为M,求证:|AB|=2|OM|.
同类题5
已知双曲线
的实轴长为
,一个焦点的坐标为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若斜率为2的直线
交双曲线
交于
两点,且
,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
求双曲线的离心率或离心率的取值范围