题库 高中数学
题干
设双曲线
：
的一个焦点为
，右顶点
到的两渐近线的距离之积为
.
（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线
（
为坐标原点）分别交于
与
两点.若
，
.试探求
是否为定值，并说明理由.
：的一个焦点为，右顶点到的两渐近线的距离之积为.（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线（为坐标原点）分别交于与两点.若，.试探求是否为定值，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
，
）的一条渐近线为
，且一个焦点与抛物线
的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
的一个焦点是
，且
的方程
的直线
的一个法向量为
，当直线
时，求实数
的取值范围
为锐角？若存在，请求出
上的动点
到点
和
的距离分别为
和
，
，且
，则双曲线
,与椭圆
有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是()
：
，
为坐标原点，直线
与双曲线
，
两点，若
是边长为2的等边三角形，则双曲线
