已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知双曲线

的两条渐近线均和圆

相切，且双曲线的右焦点为圆

的圆心，则该双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-11 02:23:11

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同类题1

已知双曲线

，且其虚轴长为8，则双曲线

A．	B．
C．	D．

同类题2

已知双曲线

的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线

的离心率为

； ②双曲线

共焦点； ③双曲线右支上的一点

的距离之差是虚轴长的

倍.
请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线

的方程为_____________.

同类题3

设A，B分别为双曲线

(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4

，焦点到渐近线的距离为

.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝

x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使

，求t的值及点D的坐标．

同类题4

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x²+y²﹣4y﹣4＝0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F₁PF₂是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．

同类题5

中心在原点，实轴在

轴上，一个焦点在直线

上的等轴双曲线的方程为（）

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