题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以、两点为顶点，焦距为
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
.
（1）求曲线的方程；
（2）设、两点的横坐标分别为
、
，求证
为一定值；
（3）设△
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
的左、右两个顶点分别为、，曲线是以、两点为顶点，焦距为的双曲线，设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点.（1）求曲线
的方程；（2）设
、两点的横坐标分别为、，求证为一定值；（3）设△
与△（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
的离心率为
，
、
是双曲线的两个焦点，A为左顶点、B
，点P在线段AB上，则
的最小值为________.
，
，焦点在
轴上；
，经过点
，焦点在
轴上.
的离心率为
，且它的一个焦点在抛物线
的准
左支上点
与右焦点
关于渐近线对称，且
，则该双曲线的方程为
