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- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
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以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；
②曲线
表示焦点在y轴上的椭圆，则
；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）
①设A、B为两个定点，k为非零常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；②曲线
表示焦点在y轴上的椭圆，则；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
与椭圆有相同的焦点．其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）
到点
及点
的距离之差为
，则点
的左焦点
作圆
的切线,切点为
,延长
交双曲线右支于
,若
,则双曲线的渐近线为（ ）
为曲线
的两个焦点，点在双曲线上且满足
，则
的面积为（ ）
的右支上一点
，分别向圆
和圆
作切线，切点分别为
，则
的最小值为（ ）已知平面内两个定点
和点
，
是动点，且直线
,
的斜率乘积为常数
，设点的轨迹为
.
① 存在常数，使上所有点到两点
距离之和为定值；
② 存在常数，使上所有点到两点
距离之和为定值；
③ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；
④ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号）
和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为.① 存在常数
，使上所有点到两点距离之和为定值；② 存在常数
，使上所有点到两点距离之和为定值；③ 不存在常数
，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；④ 不存在常数
，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号）
是双曲线
右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为
，设
分别为双曲线的左、右焦点.若
，则
=_____.
米的
两地，听到炮弹爆炸的时间相差2秒，若声速每秒
米，则炮弹爆炸点
的轨迹可能是（ ）设圆O1和圆O2是两个相离的定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线；②一条双曲线和一条直线；③一条双曲线和一个椭圆．以上命题正确的是--（）
| A．① ③ | B．② ③ | C．① ② | D．① ② ③ |
以下四个命题中真命题的序号是（ ）.
①平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆；
②平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为
；
③点P是抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影是M,点A的坐标是
，则
的最小值是
；
④已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
①平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆；②平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为
；③点P是抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影是M,点A的坐标是，则的最小值是；④已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是| A．① | B．② | C．③ | D．④ |