某海警基地码头O的正东方向40海里处有海礁界碑M，过点M且与OM成（即北偏西）的直线l在在此处的一段为领海与公海的分界线（如图所示），在码头O北偏东方向领海海面上的A处发现有一艘疑似走私船（可疑船）停留. 基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从O处即刻出发，按计算确定方向以可疑船速度的2倍航速前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在P处恰好截获可疑船.
（1）如果O和A相距6海里，求可疑船被截获处的点P的轨迹；
（2）若要确保在领海内捕获可疑船（即P不能在公海上）．则、之间的最大距离是多少海里？ 

平面直角坐标系中，为坐标原点，己知两点若点满足，其中.则点的轨迹方程为____________.

为等腰直角三角形，是内的一点，且满足，则的最小值为__________．

已知是抛物线上的焦点，是抛物线上的一个动点，若动点满足，则的轨迹方程.

设椭圆过点、.
（1）求椭圆的方程；
（2）、为椭圆的左、右焦点，直线过与椭圆交于、两点，求△面积的最大值；
（3）求动点的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线、，且都与椭圆只有一个公共点.