- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 双曲线定义的理解
- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
，以
为圆心的圆与双曲线
在第一象限交于点
，直线
恰与圆相切于点，与双曲线左支交于点
，且
，则双曲线的离心率为
的左、右焦点分别为，以为圆心的圆与双曲线在第一象限交于点，直线恰与圆相切于点，与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
已知点
和点
，直线
，
的斜率乘积为常数
，设点
的轨迹为
，下列说法正确的是（ ）
和点，直线，的斜率乘积为常数，设点的轨迹为，下列说法正确的是（ ）A．存在非零常数 ，使上所有点到两点 ， 距离之和为定值 |
B．存在非零常数，使上所有点到两点 ， 距离之和为定值 |
| C．不存在非零常数，使上所有点到两点，距离之差的绝对值为定值 |
| D．不存在非零常数，使上所有点到两点，距离之差的绝对值为定值 |
从双曲线
（
＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=
的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|等于（）
（＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|等于（）A． | B． | C． | D． |
右焦点为
，点
在双曲线的右支上，以
为直径的圆
与圆
的位置关系是（ ）
，
为双曲线
：
的左、右焦点，
为
分别与
，
为直径的圆相切于
，
两点，则
（ ）
是两个相离，且半径不相等的定圆，动圆
与圆某市为改善市民出行，准备规划道路建设，规划中的道路
如图所示，已知
，
是东西方向主干道边两个景点，且它们距离城市中心
的距离均为
，
是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心的距离为
，线段
段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多
，其中道路起点
到东西方向主干道的距离为
，线段
段上的任意一点到的距离都相等．以为原点、线段
所在直线为
轴建立平面直角坐标系
．
（1）求道路的曲线方程；
（2）现要在道路上建一站点
，使得到景点的距离最近，问如何设置站点的位置（即确定点的坐标）？
如图所示，已知，是东西方向主干道边两个景点，且它们距离城市中心的距离均为，是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心的距离为，线段段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，其中道路起点到东西方向主干道的距离为，线段段上的任意一点到的距离都相等．以为原点、线段所在直线为轴建立平面直角坐标系．（1）求道路
的曲线方程；（2）现要在道路
上建一站点，使得到景点的距离最近，问如何设置站点的位置（即确定点的坐标）？已知点
是双曲线
的左焦点，过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于另一点
，且点 在抛物线
上，则该双曲线的离心率的平方是________________．
是双曲线 的左焦点，过 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 交于另一点，且点 在抛物线 上，则该双曲线的离心率的平方是________________．已知
、
分别为双曲线
的左右焦点，左右顶点为
、
，
是双曲线上任意一点，则分别以线段
、
为直径的两圆的位置关系为（ ）
、分别为双曲线的左右焦点，左右顶点为、，是双曲线上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．以上情况均有可能 |
的右支上一点
分别向圆
：
和圆
：
作切线，切点分别为
，则
的最小值为（ ）