- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
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- + 双曲线定义的理解
- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
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已知
为坐标原点，过双曲线
的左焦点
作一条直线，与圆
相切于点
，与双曲线右支交于点
，
为线段
的中点.若该双曲线的离心率为
，则
（ ）
为坐标原点，过双曲线的左焦点作一条直线，与圆相切于点，与双曲线右支交于点，为线段的中点.若该双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
设双曲线
：
的右焦点为
，直线
为双曲线的一条渐近线，点关于直线的对称点为
，若点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________．
：的右焦点为，直线为双曲线的一条渐近线，点关于直线的对称点为，若点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________．已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为
，
，设四边形
的周长为
，面积为
，且满足
，则该双曲线的离心率为______.
，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.
，双曲线
与圆
相切，
（
，
），
（
上存在一点
满足
，则点
轴的距离为（ ）
，则动点
的轨迹是（ ）命题
：“平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的集合叫做椭圆”；命题
：“平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数的点的集合叫做双曲线”.下列命题中正确的是（ ）
：“平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的集合叫做椭圆”；命题：“平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数的点的集合叫做双曲线”.下列命题中正确的是（ ）| A．命题P | B．命题 | C．命题 | D．命题 |
已知双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点(4,6)．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线的左，右焦点分别是F1，F2，试问在双曲线上是否存在点P，使得|PF1|＝5|PF2|.请说明理由.
有相同焦点，且经过点(4,6)．(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线的左，右焦点分别是F1，F2，试问在双曲线上是否存在点P，使得|PF1|＝5|PF2|.请说明理由.
和双曲线
有公共焦点
，
，
为这两条曲线的一个交点，则
的值等于（ ）
是双曲线
的两个焦点，
是该双曲线上一点，且
，则
的面积等于__________．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，若
,则动点
的轨迹是双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④已知抛物线
，以过焦点的一条弦
为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________ ．（写出所有真命题的序号）
①设
为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线
与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线
，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为