题库 高中数学
题干
已知平面内两个定点
和点
，
是动点，且直线
,
的斜率乘积为常数
，设点的轨迹为
.
① 存在常数，使上所有点到两点
距离之和为定值；
② 存在常数，使上所有点到两点
距离之和为定值；
③ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；
④ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号）
和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为.① 存在常数
，使上所有点到两点距离之和为定值；② 存在常数
，使上所有点到两点距离之和为定值；③ 不存在常数
，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；④ 不存在常数
，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
两点分别在
轴和
轴上运动,点
为延长线
上一点,并且满足
,
,试求动点
的离心率为
，已知
、
，且原点到直线
的距离等于
.，
的方程；
的直线交椭圆
、
两点，若存在动点
，使得直线
、
、
的斜率依次成等差数列，试确定点
，
，动点
满足
．
的方程；
为轨迹
的两点，且
．
为常数，求证：直线
过定点
；
到①中的点
轴，焦点在直线
上的抛物线的标准方程； 
焦点
的直线
它交于
两点，求弦
的中点的轨迹方程.