- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- + 椭圆的离心率
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
上有一点
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点
在线段
的延长线上，且
，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于
点，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率是（ ）
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过的直线
交于
，
两点，且
的周长为
，那么椭圆的方程为（ ）
中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为.过的直线交于，两点，且的周长为，那么椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知F是椭圆
的一个焦点，P是C上的任意一点，则
称为椭圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为________ .
的一个焦点，P是C上的任意一点，则称为椭圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为
的左、右焦点为
，离心率为
，且点
在椭圆上.
求椭圆
的标准方程；
若直线
椭圆
两点，求
为坐标原点)的面积
.如图，椭圆
经过点
，且离心率为
.
(I)求椭圆
的方程；
(II)经过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于不同两点
（均异于点
），
问：直线
与
的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
经过点，且离心率为.(I)求椭圆
的方程；(II)经过点
，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），问：直线
与的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
为坐标原点，
，
分别为椭圆
：
的左、右焦点，过点
的直线与椭圆
，且
，则椭圆已知椭圆
：
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为上一个动点，过点与椭圆只有一个公共点的直线为
，过点与
垂直的直线为
，求证：与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.
：的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，且线段的中点为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为上一个动点，过点与椭圆只有一个公共点的直线为，过点与垂直的直线为，求证：与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.
，
是椭圆C：
的两个短轴端点，P是椭圆上任意一点，
，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
的离心率的取值范围为（ ）
