题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为上一个动点，过点与椭圆只有一个公共点的直线为
，过点与
垂直的直线为
，求证：与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.
：的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，且线段的中点为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为上一个动点，过点与椭圆只有一个公共点的直线为，过点与垂直的直线为，求证：与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.答案(点此获取答案解析）
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
，该椭圆经过点P（1，
），且离心率为
．
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
交
，
两点，若
的周长为
，则
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的直线
与椭圆交于
，过
与椭圆交于
，与
交于
，
的斜率
成等差数列
成立,若存在,求出
的离心率为
，则
____________．