题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为上一个动点，过点与椭圆只有一个公共点的直线为
，过点与
垂直的直线为
，求证：与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.
：的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，且线段的中点为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为上一个动点，过点与椭圆只有一个公共点的直线为，过点与垂直的直线为，求证：与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.答案(点此获取答案解析）
且经过点
，求该椭圆的标准方程.
的离心率
，抛物线
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
．
，设
与椭圆
两点，
与椭圆
两点，若
是
与
的等比中项，求
的最小值．
(a>b>0)的离心率为
,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长度等于C1的短轴长.已知C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于点D,
,求λ的取值范围.
的离心率为
，则
____________．
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，则椭圆C的标准方程为