- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
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：
，圆
：
的圆心
到椭圆
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，为线段
的中点．
（
）求椭圆
的方程．
（
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆交于
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，离心率为，点，为线段的中点．（
）求椭圆的方程．（
）若过点且斜率不为的直线与椭圆交于、两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．如图，菱形
的面积为
，斜率为
的直线
交
轴于点
，且
，以线段
为长轴，
为短轴的椭圆与直线相交于
两点（
与
在
轴同侧）.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
与
的交点在定直线
上.
的面积为，斜率为的直线交轴于点，且，以线段为长轴，为短轴的椭圆与直线相交于两点（与在轴同侧）.（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
与的交点在定直线上.已知椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A，B，过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F1GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF2交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若△AMN的面积为
，求直线MN的方程；
（Ⅲ）证明：点P在定直线上．
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A，B，过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F1GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF2交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若△AMN的面积为
，求直线MN的方程；（Ⅲ）证明：点P在定直线上．
已知圆O经过椭圆C：
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．
的两个焦点以及两个顶点，且点在椭圆C上．求椭圆C的方程；若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且，求直线l的倾斜角．
过点
，且着焦点为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点如图，C、D是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
、
是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线
4上两个动点，连接AD和BD，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点. 当
时，点E恰为线段AD的中点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：以AB为直径的圆始终与直线EF相切．
的椭圆的左、右顶点，、是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线4上两个动点，连接AD和BD，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点. 当时，点E恰为线段AD的中点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：以AB为直径的圆始终与直线EF相切．
在平面直角坐标系
，已知椭圆
的离心率
，直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程：
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，已知椭圆的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的标准方程：（2）已知点
，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程
（2）若直线
是过点
点的直线，且与椭圆交于不同的点
、
，是否存在直线
使得点、到直线
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆上异于长轴端点的点，且的最大面积为.（1）求椭圆
的标准方程（2）若直线
是过点点的直线，且与椭圆交于不同的点、，是否存在直线使得点、到直线，的距离、，满足恒成立，若存在，求的值，若不存在，说明理由.已知直线
经过椭圆
的右焦点
，交椭圆
于点
，
，点
为椭圆的左焦点，
的周长为
..
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与直线的倾斜角互补，且交椭圆于点
、
，
，求证：直线与直线的交点
在定直线上.
经过椭圆的右焦点，交椭圆于点，，点为椭圆的左焦点，的周长为..（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若直线
与直线的倾斜角互补，且交椭圆于点、，，求证：直线与直线的交点在定直线上.