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- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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已知焦点在x轴上且长轴长为4的椭圆C过点T（1，1），记l为圆O：x2+y2=1的切线
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
、
、
为椭圆上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形的面积
为定值，并求出该定值.
：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知点
、、为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.如图，椭圆
的左、右焦点分别为
，
轴，直线
交
轴于
点，
，
为椭圆
上的动点，
的面积的最大值为1.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作两条直线与椭圆分别交于
，且使
轴，如图，问四边形
的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，轴，直线交轴于点，，为椭圆上的动点，的面积的最大值为1.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作两条直线与椭圆分别交于，且使轴，如图，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设点
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
的两个焦点分别为，，点P是椭圆上的任意一点，且的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线的离心率互为倒数．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设点，过点P作两条直线，与圆相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）动直线
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为
,直线
与
相交于点
，证明点在定直线上，并求出定直线的方程.
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，且经过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）动直线
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为,直线与相交于点，证明点在定直线上，并求出定直线的方程.椭圆
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
时，
，
为椭圆上的动点，且
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
的两个焦点，，设，分别是椭圆的上、下顶点，且四边形的面积为，其内切圆周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）当
时，，为椭圆上的动点，且，试问：直线是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.已知椭圆
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是上异于
的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆
的方程；（2）
是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明:两点的横坐标之和为常数.设椭圆
，圆
为
.
（1）若椭圆
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆的标准方程；
（2）过圆上任意一点
作其切线
，若与椭圆交于
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
，圆为.（1）若椭圆
的长轴为4，且焦距与椭圆的焦距相等，求椭圆的标准方程；（2）过圆
上任意一点作其切线，若与椭圆交于两点，求证：为定值（为坐标原点）；（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.已知A、B分别是椭圆
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线
轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点
点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的方程；
试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点点G的坐标为，且，椭圆C的离心率为．求椭圆C的方程；试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，关于原点
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是关于
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆相交于点
，问直线
与轴是否交于一定点.如果是，求出该定点坐标；如果不是，说明理由.
的左、右焦点分别为、，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有，且的最大值.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是关于轴的对称点，设点，连接与椭圆相交于点，问直线与轴是否交于一定点.如果是，求出该定点坐标；如果不是，说明理由.