题库 高中数学
题干
已知直线
经过椭圆
的右焦点
，交椭圆
于点
，
，点
为椭圆的左焦点，
的周长为
..
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与直线的倾斜角互补，且交椭圆于点
、
，
，求证：直线与直线的交点
在定直线上.
经过椭圆的右焦点，交椭圆于点，，点为椭圆的左焦点，的周长为..（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若直线
与直线的倾斜角互补，且交椭圆于点、，，求证：直线与直线的交点在定直线上.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，点
为椭圆
上的动点，且
的最大值和最小值分别为
和
．
与椭圆
，
，与
轴交于
．若
，且
（
为坐标原点），求
的取值范围．
.
的范围；
轴上的椭圆，求
，曲线C与
轴交点为A，B（A在B上方），
与曲线C交于不同两点M，N，
与BM交于G，求证：A，G，N三点共线.
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
交椭圆于
两点，若点
始终在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
的离心率为
，其短轴的端点分别为
，且直线
分别与椭圆
交于
两点，其中点
，满足
，且
.
面积是
面积的5倍，求
的值.
，抛物线
的顶点为原点．
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.