题库 高中数学
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如图，菱形
的面积为
，斜率为
的直线
交
轴于点
，且
，以线段
为长轴，
为短轴的椭圆与直线相交于
两点（
与
在
轴同侧）.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
与
的交点在定直线
上.
的面积为，斜率为的直线交轴于点，且，以线段为长轴，为短轴的椭圆与直线相交于两点（与在轴同侧）.（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
与的交点在定直线上.答案(点此获取答案解析）
，过M的右焦点
作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为
，则椭圆M的方程为（ ）
:
（
）的左,右焦点分别为
，
,且经过点
.
的直线与椭圆
,
两点,求
面积的最大值（
为坐标原点）.
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆短轴的一个端点，
的面积为
.
是椭圆上异于顶点的四个点
与
相交于点
，且
,求
的取值范围.
:
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，点
在椭圆
的面积为
.
且与
轴不重合的直线交椭圆
，
两点，直线
分别与
轴交于点
，
，.求证：以
为直径的圆恒过交点
面积的取值范围.