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已知椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A，B，过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F1GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF2交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若△AMN的面积为
，求直线MN的方程；
（Ⅲ）证明：点P在定直线上．
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A，B，过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F1GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF2交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若△AMN的面积为
，求直线MN的方程；（Ⅲ）证明：点P在定直线上．
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中，已知椭圆C:
(
>
>0)的右焦点为F(1，0)，且过点(1，
)，过点F且不与
轴重合的直线
与椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且满足
.
，求直线AB的方程.
的两个焦点是
和
，并且经过点
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆
为抛物线
内一个定点，过
作斜率分别为
的两条直线交抛物线
，且
分别是
的中点，若
，求证：直线
过定点.
为椭圆
：
上一点，
为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与
相切于中点，则椭圆
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
是以长轴为直径的圆
上一点，圆
于点
，求证：过点
的直线
过椭圆