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已知椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A，B，过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F1GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF2交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若△AMN的面积为
，求直线MN的方程；
（Ⅲ）证明：点P在定直线上．
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A，B，过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F1GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF2交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若△AMN的面积为
，求直线MN的方程；（Ⅲ）证明：点P在定直线上．
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的离心率为
其右顶点为
，下顶点为
，定点
，
的面积为
过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
两点，直线
分别与
轴交于
两点.
为坐标原点，动点
在椭圆
：
上，该椭圆的左顶点
到直线
的距离为
.
满足，
平行于
轴，
，动点
在直线
上，满足
.设过点
的直线
，试问直线
的圆C与直线y=x相切于
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
的左、右两个焦点分别为
，P是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为Q，
，
，
的面积为
.
的最大值，并求出
的右焦点为
，且点
在椭圆
上.
上异于其顶点的任意一点
作圆
的两条切线，切点分别为
（
在
轴，
轴上的截距分别为
，证明：
为定值.