- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆C：
的离心率
，右焦点到左顶点的距离为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C交于A、B两点，且以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线
的方程．
的离心率，右焦点到左顶点的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C交于A、B两点，且以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线的方程．如图，设F1，F2是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线AF1，BF1分别与椭圆C交于M，N，求△MNF1面积的最大值.
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4.（1）求椭圆C的方程；
（2）直线AF1，BF1分别与椭圆C交于M，N，求△MNF1面积的最大值.
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
，则
等于（ ）
已知椭圆
的左焦点为
是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点
的坐标为
时，
的周长恰为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为2的直线
交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
的左焦点为是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，斜率为2的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
的一个顶点为
，离心率为
，过左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，右焦点设为
．
的面积的最大值．
，
，离心率
.
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.已知椭圆
的上顶点为
，以为圆心椭圆的长半轴为半径的圆与
轴的交点分别为
，
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设不经过点的直线
与椭圆交于
，
两点，且
，试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．
的上顶点为，以为圆心椭圆的长半轴为半径的圆与轴的交点分别为，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆交于，两点，且，试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．已知椭圆
的右焦点
与抛物线
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过
轴正半轴一点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在实数
使以线段
为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由．
的右焦点与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在实数
使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由．已知椭圆
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.
过点，且离心率为.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、，各点均不重合且满足 ，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.