题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，为线段
的中点．
（
）求椭圆
的方程．
（
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆交于
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，离心率为，点，为线段的中点．（
）求椭圆的方程．（
）若过点且斜率不为的直线与椭圆交于、两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，其中左焦点
.
的方程；
与曲线
两点，且线段
的中点
在曲线
上，求
的值.
的左顶点为
，右焦点为
，点
在椭圆
上．
与椭圆
两点，直线
分别与
轴交于点
，在
轴上，是否存在点
，使得无论非零实数
怎样变化，总有
为直角？若存在，求出点
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆
，过
的直线
与椭圆
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线
的离心率是
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，当直线垂直于
轴时，
．
轴上是否存在点
，使得
是以
为底的等腰三角形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
过点
，且离心率为
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线
上存在点M，使得
为等边三角形，求直线