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题干
已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，为线段
的中点．
（
）求椭圆
的方程．
（
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆交于
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，离心率为，点，为线段的中点．（
）求椭圆的方程．（
）若过点且斜率不为的直线与椭圆交于、两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与
的左焦点
，上顶点
.
的方程；
与椭圆
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
的一个顶点是
，离心率为
．
的方程；
的四条边都与椭圆
，求矩形
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
的右焦点为
，左，右顶点分别为
，离心率为
，且过点
.
的方程；
交
，
（异于
的斜率分别为
.若
，求
的值.