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如图，C、D是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
、
是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线
4上两个动点，连接AD和BD，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点. 当
时，点E恰为线段AD的中点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：以AB为直径的圆始终与直线EF相切．
的椭圆的左、右顶点，、是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线4上两个动点，连接AD和BD，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点. 当时，点E恰为线段AD的中点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：以AB为直径的圆始终与直线EF相切．
答案(点此获取答案解析）
的长轴长为4，焦距为
的方程；
的直线交
轴与点
，交
(
在第一象限)，且
是线段
的中点.过点
，延长
交
.
的斜率分别为
，证明
为定值；
的斜率的最小值. 
关于椭圆
：
的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．
与椭圆
两点,已知
为坐标原点,以线段
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当点T到直线l距离为
时，求直线
方程和线段AB长.
的焦点在圆
上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为
.
上一点作圆的切线
交椭圆于
两点，证明：点
为直径的圆内.
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．