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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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已知
是椭圆
（
）上一点，
，
是椭圆上的两焦点，且满足
.
(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设
是椭圆上任两点,且直线
，
的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线
的斜率.
是椭圆（）上一点，，是椭圆上的两焦点，且满足.(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设
是椭圆上任两点,且直线，的斜率分别为,若存在常数使，求直线的斜率.
的方程是
，且曲线
两点，
为坐标原点.
是曲线
，求证：直线
恒与一个定圆相切.已知点
，椭圆
的右准线
与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线
与椭圆交于A、B两点，使得
？若存在，求出直线；若不存在，说明理由
的离心率是
，长轴长是为
，
与
交于
两点，已知点
的坐标为
且
，求直线
的方程．已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
，曲线
在点、处的切线交于点
.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.
的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的动直线与曲线相交于不同的两点、，曲线在点、处的切线交于点.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.已知椭圆
的两个焦点为
、
，且经过
点
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：线段
的中点都有在同一直线
上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆交于两点
，试探究椭圆上使
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）
的两个焦点为、，且经过点
，一组斜率为的直线与椭圆都相交于不同两点.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：线段
的中点都有在同一直线上；（3）对于（2）中的直线
，设与椭圆交于两点，试探究椭圆上使面积为的点有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）已知椭圆
的上、下焦点分别为
，上焦点
到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=
．
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)设过椭圆C的上顶点A的直线
与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于的直线与交于点M，与
轴交于点H，若
=0，且
，求直线的方程．
的上、下焦点分别为，上焦点到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=．(I)求椭圆C的标准方程；
(II)设过椭圆C的上顶点A的直线
与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若=0，且，求直线的方程．已知椭圆
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，且使
成立（
为直线外的一点）？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线与椭圆交于，两个不同的点，且使成立（为直线外的一点）？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
是
上一点，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆相较于不同两点
，
时，在线段
上取点
，且满足
，证明点总在某定直线上，并求出该定直线.
的离心率为，左、右焦点分别为、，是上一点，，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当过点
的动直线与椭圆相较于不同两点，时，在线段上取点，且满足，证明点总在某定直线上，并求出该定直线.已知椭圆
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
（Ⅰ）求
，
的方程；
（Ⅱ）设
是
在第一象限上的点，在点处的切线
与交于
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点在定直线上．
和抛物线，在，上各取两个点，这四个点的坐标为，，，（Ⅰ）求
，的方程；（Ⅱ）设
是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．