题库 高中数学
题干
设椭圆
过点
，且着焦点为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆相交与两不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上答案(点此获取答案解析）
过点，且着焦点为的方程；的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上
的左右顶点分别是
，
，点
在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作
轴，垂足为Q，点C在
的延长线上，且
．
的方程；
（C点不同A、B）与直线
交于R，D为线段
的中点，证明：直线
与曲线E相切；
，
为椭圆与
轴的一个交点，过原点
的直线交椭圆于
两点，且
，
.
为椭圆上的点且
的横坐标
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
的中心在原点，焦点在
轴上，
为椭圆
为椭圆
的延长线与椭圆
，且
.
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，求
的取值范围.
在以
，
为焦点的椭圆
上.
的方程；
作直线
交
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在L上．