设椭圆过点，且着焦点为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上_刷题宝

题干

设椭圆

过点

，且着焦点为

（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）当过点

的动直线

与椭圆

相交与两不同点

时，在线段

上取点

，满足

，证明：点

总在某定直线上

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2009-11-23 10:23:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知椭圆C：

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）

分别为椭圆C的左、右顶点，过点F作直线l与椭圆C交于PQ两点（P点在x轴上方），若

的面积之比为2：3，求直线l的方程

同类题2

的焦距为4，且过点

.

（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设

上一点，过点

轴的垂线，垂足为

轴的对称点，作直线

，问这样作出的直线

是否与椭圆

一定有唯一的公共点？并说明理由.

同类题3

在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C经过点M(2，1)，N(

).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.

同类题4

已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为

，求直线l的方程.

同类题5

已知椭圆C的中心在原点，焦点在

轴上，长轴长是短轴长的

倍且经过点M

（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过圆

上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点
①求证：

②求|AB|的取值范围

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