题库 高中数学
题干
设椭圆
过点
，且着焦点为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆相交与两不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上答案(点此获取答案解析）
过点，且着焦点为的方程；的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆
，抛物线
求椭圆
设点P为抛物线
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
是椭圆
分别为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
，点
在椭圆C上，直线
与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
Ⅰ
求椭圆C的方程；
为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
作
轴的垂线，交椭圆
，求证：存在实数
，使得
.
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆