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已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,
为椭圆上异于长轴端点的点,且
的最大面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程
(2)若直线
是过点
点的直线,且
与椭圆
交于不同的点
、
,是否存在直线
使得点
、
到直线
,的距离
、
,满足
恒成立,若存在,求
的值,若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-02 10:38:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆的两焦点为
,
,离心率
.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)设直线
,若
与此椭圆相交于
两点,且
等于椭圆的短轴长,求
的值.
同类题2
已知椭圆
:
(
),
F
为左焦点,
A
为上顶点,
为右顶点,若
,抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为
F
.
(1)求
的标准方程;
(2)是否存在过
F
点的直线,与
和
交点分别是
P
,
Q
和
M
,
N
,使得
?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
同类题3
焦距为2,短轴长为4,且焦点在
轴上的椭圆的标准方程为________.
同类题4
已知椭圆
的右顶点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
为原点,过点
的直线
与椭圆
交于两点
、
,直线
和
分别与直线
交于点
、
,求
与
面积之和的最小值.
同类题5
已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆交于两点
、
,在
轴上是否存在点
,使得
为定值?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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