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已知椭圆
的上、下焦点分别为
,上焦点
到直线 4
x
+3
y
+12=0的距离为3,椭圆C的离心率
e
=
.
(I)求椭圆
C
的标准方程;
(II)设过椭圆
C
的上顶点
A
的直线
与椭圆交于点
B
(
B
不在
y
轴上),垂直于
的直线与
交于点
M
,与
轴交于点
H
,若
=0,且
,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-23 12:54:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的中心在原点,焦点
,
在
轴上,
上的点到左焦点
的距离的最大值为
,过
的直线交
于
,
两点,且
的周长为
,则椭圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图
为椭圆C:
的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率
,
的面积为
.若点
在椭圆C上,则点
称为点M的一个“椭圆”,直线
与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭圆”分别为P,Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)问是否存在过左焦点
的直线
,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
的中心在坐标原点,左右焦点分别为
和
,且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点
作两条相互垂直的直线
,
,分别与椭圆交于点
(均异于点
),求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题4
已知在平面直角坐标系
中,椭圆
:
的长轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
,若
交椭圆
与
、
两点,点
关于原点
的对称点为
,求
的面积的取值范围.
同类题5
已知椭圆E:
的离心率为
分别是它的左、右焦点,
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A作斜率为
的两条直线AB,AC,两直线分别与椭圆交于B,C两点,当
时,直线BC是否过定点?若是求出该定点,若不是请说明理由.
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根据a、b、c求椭圆标准方程
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