题库 高中数学
题干
已知点
，椭圆
的右准线
与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线
与椭圆交于A、B两点，使得
？若存在，求出直线；若不存在，说明理由答案(点此获取答案解析）
，椭圆的右准线与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为与椭圆交于A、B两点，使得？若存在，求出直线；若不存在，说明理由
和点
，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为
.
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．
的焦点在
轴上，过点（1，
）作圆
的切线，切点分别为A,B，直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 
的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，
为坐标原点.
的方程；
作直线
，与椭圆相交于
，
两点，求
面积的最大值，并求此时直线
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（
）与椭圆
，
，连接
，
并延长交椭圆
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．