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题干
已知椭圆
的两个焦点为
、
，且经过
点
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：线段
的中点都有在同一直线
上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆交于两点
，试探究椭圆上使
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）
的两个焦点为、，且经过点
，一组斜率为的直线与椭圆都相交于不同两点.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：线段
的中点都有在同一直线上；（3）对于（2）中的直线
，设与椭圆交于两点，试探究椭圆上使面积为的点有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）答案(点此获取答案解析）
两焦点间的距离为
，且过点
，则椭圆
的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，且经过点
.
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为
,直线
与
相交于点
，证明点
经过点
，且离心率为
.
、
分别是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆
的外角平分线
的垂线
，交
，且
（
为坐标原点）．
在圆
上，且在第一象限，过
、
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
：
（
）的左右顶点分别为
，
，点
在椭圆
的面积为
.
不经过点
且与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：直线