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题干
已知椭圆
的两个焦点为
、
，且经过
点
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：线段
的中点都有在同一直线
上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆交于两点
，试探究椭圆上使
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）
的两个焦点为、，且经过点
，一组斜率为的直线与椭圆都相交于不同两点.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：线段
的中点都有在同一直线上；（3）对于（2）中的直线
，设与椭圆交于两点，试探究椭圆上使面积为的点有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）答案(点此获取答案解析）
是椭圆
上的点，
，
是焦点，离心率
.
，
是椭圆上的两点，且
，（
是定数），问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.
的左、右顶点分别为A，B，点（
，3e)和(b，
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
为定值．
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上.
与椭圆
两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：
必过定点，并求出该定点的坐标．
：
（
）的左右顶点分别为
，
，点
在椭圆
的面积为
.
不经过点
且与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：直线
的左右焦点为
，抛物线
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
，直线
与抛物线
相切
的坐标；