题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
，曲线
在点、处的切线交于点
.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.
的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的动直线与曲线相交于不同的两点、，曲线在点、处的切线交于点.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
过点
，且离心率
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，过
作
轴且与椭圆
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。
的一个焦点
，且点
在椭圆上.
、
，且线段
恰被点
平分，求直线
的方程.
的右焦点为
，且过点
. 过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
、
两点(点
，直线
、
分别交直线
于
、
两点.
的斜率为
时，求
的值.
是焦距为
的椭圆
的右顶点，点
，直线
交椭圆
于点
，
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，若
，求直线
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